Matura próbna z matematyki ROZSZERZONA zad.12 CKE

Wszystkie zadania z wczorajszej próbnej matury z matematyki rozszerzonej były naprawdę w porządku, z jednym wyjątkiem. Oczywiście mowa o zadaniu 12. Było to najtrudniejsze zadanie i, moim zdaniem, niestety zbyt wymagające jak na maturę. Ostatecznie jednak musimy poczekać na oficjalny klucz, aby zobaczyć, za co dokładnie przyznawano punkty. W swoim rozwiązaniu skorzystałam z dowodu, który pojawił się na tegorocznej maturze majowej oraz na maturze czerwcowej z 2018 roku – w tamtym terminie pojawił się identyczny dowód!. Zapraszam do analizy!

Do tej pory udzielałam prywatnych lekcji u siebie w mieszkaniu w Gdyni, jednak z powodu bieżącej sytuacji rozpoczęłam miesiąc temu zajęcia on-line. Nigdy nie byłam przekonana do takiej formy prowadzenia lekcji, ale wszelkie obawy były nieuzasadnione! Prowadzenie zajęć on-line z matematyki różni się od zajęć z innych przedmiotów w szczególności mam na myśli polski i angielski. Aby nauka była efektywna koniecznie (edit listopad 2020: po kilku miesiącach okazało się, że jednak nie jest to konieczne! Wszystko zależy od ucznia!;) Część chętnie korzysta z tej opcji, ale są tacy, którzy świetnie sobie radzą bez pokazywania zeszytu w czasie rzeczywistym) muszę widzieć co uczeń zapisuje w zeszycie. Poradziliśmy sobie w ten sposób, że uczeń łączy się ze mną przez telefon na Skypie i kamerką w telefonie pokazuje mi swój zeszyt. Aby zobaczyć mój pulpit na którym rozwiązuję zadania uczeń ma dwie opcje:

1) Jeżeli ma dobrze ustawiony telefon to udostępniam pulpit przez Skypa. Polecam na przykład tego typu stojak:

Wykresy funkcji (i nie tylko) i ich przekształcenia przydatne na studiach

Witam. Na pierwszej stronie przedstawiam najważniejsze, czyli najczęściej wykorzystywane, wykresy funkcji na studiach. Do ich naszkicowania wystarczy wykonać licealną tabelkę argumentów (x) i wartości (y). Pozaznaczałam na wykresach najważniejsze punkty. Na stronach 3-5 omawiam krótko przekształcenia wykresów wykorzystując najpopularniejsze funkcje. Na stronach 6-7 w podpunkcie a) i b) naszkicowałam dwa wykresy funkcji nietypowych, ale występujących w trudniejszych zbiorach zadań. W przykładzie c) posłużyłam się mocno skróconym przebiegiem zmienności funkcji, czyli zbadałam istnienie asymptot oraz monotoniczność i ekstrema. Jest to na tyle prosty przykład, że tylko tyle wystarczyło do naszkicowania wykresu. W sumie tabelka również by tu wystarczyła, ale chciałam przypomnieć wykorzystanie przebiegu.

Równania różniczkowe Riccatiego 11.31-11.43

11.26-11.28

11.22-11.25

11.18-11.21

13.141-13.153

Równania różniczkowe liniowe rzędu n: 13.118-13.140

13-81-13.87

13.72-13.80

13.61-13.71

Testy maturalne, poziom rozszerzony Aksjomat- recenzja + zadanie 12 z testu VI

"Testy maturalne. Matematyka. Poziom rozszerzony."

Wydawnictwo Aksjomat

Witam, w tym roku pracuję z kilkoma osobami na tym zbiorze zadań i muszę powiedzieć, że jestem pozytywnie zaskoczona. Stara wersja (czerwona), niestety okazała się totalną porażką (Klik!), a ta jest super. Znajdziemy w niej 28 zestawów z zadaniami testowymi+kodowanymi i tyle samo zestawów z zadaniami otwartymi (posegregowane na 11 działów) oraz 15 testów. Zdania są naprawdę przemyślane i ciekawe. Patrząc na zadania z matury 2015 i na zadania z tej książki poziom, moim zdaniem. jest zbliżony. Czy przygotuję ona maturzystę na tyle, aby nie czuł się zaskoczony zadaniami w 2016? Myślę, że tak i śmiało polecam ten zbiór zadań. 

A teraz czas na rozwiązanie jednego z wybranych przeze mnie zadań. Wybrałam zadanie 12 z testu VI str.181. 

W czworokącie ABCD przekątne są prostopadłe oraz na tym czworokącie można opisać okrąg o środku w punkcie O. Udowodnij, że łamana AOC dzieli czworokąt ABCD na dwie figury o równych polach.

Na jednym z matematycznych forów ktoś napisał, że jest to: "bardzo fajne zadanie gimnazjalne". No cóż, ja osobiście się z tym nie zgadzam, pomimo, że sposób rozwiązania tego zadania przez tą osobę jest faktycznie gimnazjalny. Dla zainteresowanych: klik!. Jak ja pierwszy raz narysowałam rysunek do tego zadania to skupiłam, się na kątach, a co z tego wyszło każdy może zobaczyć powyżej. W związku z tym nazywanie tego zadania "gimnazjalnym" to przesada, ponieważ, nie zawsze wpadnie się na najprostszy, w obliczeniach. sposób. Myślę, że jest to jednak fajne zadanie na maturę rozszerzoną, bo wymaga trochę wiedzy, doświadczenia i spostrzegawczości. I do tego da się je rozwiązać kilkoma różnymi sposobami, a to jest bardzo ważne przy tego typu zadaniach.

Zbiór zadań do matury rozszerzonej 2015

Niewiele osób wie, że na maturze z matematyki rozszerzonej w 2015 będzie pięć zadań testowych i cztery tzw. zadania kodowane. Przykładowy arkusz wypuszczony przez CKE znajduję się tutaj: klik.

Jak do tej pory znalazłam tylko jeden zbiór zadań maturalnych, posiadający tego typu zadania. Jest to propozycja przygotowana przez wydawnictwo Nowa Era: "Teraz matura 2015". Zakupiłam tę książkę w ciemno, bo jak na razie nie zawiodłam się na żadnej z ich publikacji. Cenie sobie wysoko ich podręczniki, zbiory zadań i ćwiczenia z serii: "MATeMAtyka... dobra podstawa z solidnym rozszerzeniem".  Zgadzam się w stu procentach z autorem tych słów. Podstawa jest dobra, a rozszerzanie naprawdę solidne.

Prezentacja

Z powyższego zbioru omówiliśmy już zestawy z działów: "liczby, zbiory i wartość bezwzględna" oraz "funkcje wykładnicze i logarytmiczne" i jak na razie jestem bardzo zadowolona z tej książki. Zadania testowe i kodowane świetnie dobrane. Na pierwszy rzut oka wyglądają przerażająco. Występują w nich wielkie ułamki przesiąknięte pierwiastkami i niekoniecznie przyjaznymi potęgami, ale jak zaczniemy powoli takie wyrażenie przekształcać to po dwóch minutach okazuje się, że wszystko elegancko się skraca i wynik wychodzi np. 3. To jest bardzo dobre podejście, bo przyzwyczaja maturzystę do tego, że zadanie, które wygląda na takie, że będzie je liczyć pół godziny, a i tak się nie doliczy jest tylko złudzeniem. Jestem zadowolona również z tego, że jest tutaj dużo zadań z parametrem, a do zadań otwartych są pełne rozwiązania. Oprócz zestawów powtórzeniowych podzielonych na działy mamy tutaj aż 10 zestawów maturalnych. Zapłaciłam za tę książkę około 20 złotych i nie sądzę, żeby istniała lepsza publikacja w tej cenie. Ten zbiór jest warty każdej złotówki, więc serdecznie polecam.

11.9-11.17