Wolframalpha i Matematyka.pl

Oto dwie niezbędne strony studenta z matematyką na studiach:

I. Wolframalpha

Krótki tutorial dla początkujących:

1. Pochodna funkcji

Kod: ((sinx+cosx-5x)/(arctanx))'

Otrzymujemy:

Należy zwrócić uwagę na opcję:

Jeszcze niedawno była bezpłatna, teraz niestety jest dostępna za 5$ miesięcznie (co budzi we mnie niesmak). Jednak bez tej opcji Wolfram jest, przynajmniej dla mnie, bezużyteczny. Po kliknięciu ikonki otrzymujemy pełne rozwiązanie zadania. Każdy oczywiście sam zdecyduje, czy te 5$ jest tego warte. Ja uważam, że mimo wszystko warto.

2. Całki

a) Całka nieoznaczona

Kod: integral e^x cosx

Otrzymujemy:

b) Całka oznaczona

Kod: integral_(pi/2)^(pi) e^x cosx

Otrzymujemy:

c) Całka podwójna

Do obliczania całek podwójnych, zarówno oznaczonych jak i nieoznaczonych warto używać wbudowanego generatora takich całek.

Double integral

Aby oznaczyć takie całki używamy opcji:

Po kliknięciu najpierw domain of integration for 1st variable, a później domain of integration for 2nd variable, otrzymamy:

Bez problemu można dobrać wszystko co nam potrzeba.

3. Równania różniczkowe

Kod: y'''-y''+4y'-4y=3e^(2x)-4sin(2x)

Otrzymujemy:

4. Granice

Kod: lim_{n to infty} (1+1/n)^n

Otrzymujemy:

5. Szeregi

Kod: sum_{n=1}^k {n^2+2n+1}

Otrzymujemy:

6. Macierze

Z macierzami jest najwięcej zabawy. Polecam, również korzystać z generatora.

Macierze

Najpopularniejsze komendy:

• Rząd macierzy: rank
• Macierz odwrotna: inverse
• Wyznacznik macierzy: det
• Macierz transponowana: transpose

7. Układy równań

Kod: (y=-2x+3) && (y=2x^2-2)

Otrzymujemy:

Warto zauważyć, że oprócz oczywiście wartości spełniających ten układ otrzymujemy również interpretację geometryczną.

8. Pierwiastki

Kod: (2)^(7/3)+1/(2)^(1/2)

Otrzymujemy:

Alternatywna forma i przybliżenie.

9. Logarytmy

Kod: log[2,3]+log[6,7]

Otrzymujemy:

I tak jak przy pierwiastkach otrzymujemy alternatywną formę i przybliżenie.

10. Symbol Newtona

Kod: (n choose k)

II. Matematyka.pl

Największe forum matematyczne w Polsce. Nie umiesz zrobić jakiegoś zadania? Duże prawdopodobieństwo, że na tej stronie znajdziesz je rozwiązane. A jeśli nie, to pytaj!

Zanim jednak to zrobisz zapoznaj się koniecznie z regulaminem i instrukcją latex'a.