No to hop w Nowy Rok!
wtorek, 31 grudnia 2013
Szczęśliwego 2014!
No to hop w Nowy Rok!
niedziela, 28 lipca 2013
Matura poprawkowa z matematyki 2013
Już miesiąc wakacji za nami i dokładnie 30 dni do poprawkowej matury z matematyki. Co prawda wszyscy moi uczniowie zdali w maju, ale mam kilka nowych osób na lato. Mam nadzieje, że i tym razem wszyscy zdadzą:)
Chciałabym dzisiaj opowiedzieć jak pracujemy. Średnio wychodzi, że każda z osób jest u mnie około 2-3h tygodniowo.
Przedstawiam co udało się zrealizować w ciągu 7-8h z uczniami lepiej sobie radzącymi:
1) Równania i nierówności z wartością bezwzględną.
2) Działania na potęgach.
3) Działania na pierwiastkach (w tym wykorzystywanie wzorów skróconego mnożenia), usuwanie niewymierności z mianownika, wyłączanie czynnika przed pierwiastek.
4) Działania na logarytmach, dziedzina logarytmu.
5) Procenty.
6) Nierówności kwadratowe (za 2 punkty) i zadania typowo maturalne dotyczące nierówności kwadratowych (za 1 punkt).
7) Równania wielomianowe (za 2 punkty) i zadania typowo maturalne dotyczące wielomianów (za 1 punkt).
8) Równania wymierne.
9) Zadania z Trygonometrii (typowo maturalne).
Na lekcji robimy zadania takie same jak później zadaje do domu, ale oczywiście zdarzają się "zadania niespodzianki";). Staram się nie dawać wszystkiego na tacy. Przykładowo zrobiliśmy na lekcji nierówności kwadratowe, same suche przykłady, a do domu były, oprócz nich, zadania typowo maturalne (patrz zadanie domowe 4.2: 15-17)
Przedstawiam wam zatem kilka obrazów z zadaniami domowymi, które dostał uczeń, który jest najdłużej i najlepiej sobie radzi. Zadanie domowe to oczywiście sprawa indywidualna. Dla osób, które słabiej sobie radzą przykłady są prostsze lub/i jest ich mniej.
Jak widać im więcej materiału zrealizowaliśmy tym większe zadanie domowe;)
Ostatnie, siódme, wyszło mi aż na trzy strony.
Chciałabym dzisiaj opowiedzieć jak pracujemy. Średnio wychodzi, że każda z osób jest u mnie około 2-3h tygodniowo.
Przedstawiam co udało się zrealizować w ciągu 7-8h z uczniami lepiej sobie radzącymi:
1) Równania i nierówności z wartością bezwzględną.
2) Działania na potęgach.
3) Działania na pierwiastkach (w tym wykorzystywanie wzorów skróconego mnożenia), usuwanie niewymierności z mianownika, wyłączanie czynnika przed pierwiastek.
4) Działania na logarytmach, dziedzina logarytmu.
5) Procenty.
6) Nierówności kwadratowe (za 2 punkty) i zadania typowo maturalne dotyczące nierówności kwadratowych (za 1 punkt).
7) Równania wielomianowe (za 2 punkty) i zadania typowo maturalne dotyczące wielomianów (za 1 punkt).
8) Równania wymierne.
9) Zadania z Trygonometrii (typowo maturalne).
Na lekcji robimy zadania takie same jak później zadaje do domu, ale oczywiście zdarzają się "zadania niespodzianki";). Staram się nie dawać wszystkiego na tacy. Przykładowo zrobiliśmy na lekcji nierówności kwadratowe, same suche przykłady, a do domu były, oprócz nich, zadania typowo maturalne (patrz zadanie domowe 4.2: 15-17)
Przedstawiam wam zatem kilka obrazów z zadaniami domowymi, które dostał uczeń, który jest najdłużej i najlepiej sobie radzi. Zadanie domowe to oczywiście sprawa indywidualna. Dla osób, które słabiej sobie radzą przykłady są prostsze lub/i jest ich mniej.
Jak widać im więcej materiału zrealizowaliśmy tym większe zadanie domowe;)
Ostatnie, siódme, wyszło mi aż na trzy strony.
Przykłady zazwyczaj wymyślam sama. Testowe biorę z matur i najczęściej zmieniam dane, choć zdarzają się żywcem spisane ;)
Zainteresowanych dalszymi zadaniami odsyłam na mojego chomika, gdzie będę starać się umieszczać je regularnie tzn. co 2-3 dni.
Życzę sukcesów na poprawkowych maturach i pozdrawiam.
poniedziałek, 17 czerwca 2013
Ważniak i WikiDowody, czyli dwie strony dla studenta
I. Wydaję mi się, że mało osób wie, że Wikipedia ma taką oto śliczną siostrę;)
Coś cudownego, bo można znaleźć tutaj naprawdę sporo dowodów do znanych i powtarzających się twierdzeń. Na przykład:
1) Dowody twierdzeń o "arytmetyce" granic ciągów.
2) Dowód twierdzenia o trzech ciągach.
I coś mniej trywialnego:
1) Nierówność Minkowskiego (Nierówność ta była przedstawiona na pierwszych zajęciach z topologii na matematyce PG)
II. Kolejną stroną jaką chciałabym zaprezentować jest:
Portal ten został stworzony specjalnie dla studentów informatyki, jednak myślę, że każdy studiujący kierunek techniczny znajdzie tam coś dla siebie. Ja polecam oczywiście działy matematyki;) Znajdują się tam porządnie wykonane wykłady z mnóstwem twierdzeń i co ważne ich dowodów oraz ćwiczenia z rozwiązaniami.
A oto co znajdziecie na Ważniaku z Matematyki:
Pozdrawiam.
Coś cudownego, bo można znaleźć tutaj naprawdę sporo dowodów do znanych i powtarzających się twierdzeń. Na przykład:
1) Dowody twierdzeń o "arytmetyce" granic ciągów.
2) Dowód twierdzenia o trzech ciągach.
I coś mniej trywialnego:
1) Nierówność Minkowskiego (Nierówność ta była przedstawiona na pierwszych zajęciach z topologii na matematyce PG)
II. Kolejną stroną jaką chciałabym zaprezentować jest:
A oto co znajdziecie na Ważniaku z Matematyki:
| Treści kształcenia w zakresie | Przedmioty |
| Analizy matematycznej i algebry liniowej | Analiza matematyczna Analiza matematyczna 2 Algebra liniowa z geometrią analityczną Metody optymalizacji |
| Metod probabilistycznych i statystyki | Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka |
| Matematyki dyskretnej | Matematyka dyskretna 1 Matematyka dyskretna 2 Logika i teoria mnogości Logika dla informatyków Teoria kategorii dla informatyków |
Pozdrawiam.
czwartek, 6 czerwca 2013
GeoGebra, czyli program cud!
"GeoGebra to wielokrotnie nagradzane, darmowe oprogramowanie do wspomagania nauki matematyki dla uczniów szkół podstawowych, średnich oraz studentów. Łączy ono w sobie szereg narzędzi pomocnych w opanowaniu takich zagadnień jak geometria, algebra czy analiza matematyczna.
Program z racji łatwej obsługi i sporych możliwości doskonale nadaje się jako narzędzie do wspomagania nauki zarówno dla osób stawiających pierwsze kroki w świecie matematyki, jak również studentów czy prowadzących zajęcia. Oferowana funkcjonalność pozwala m.in. rysować wykresy dla wskazanych funkcji liniowych i kwadratowych, liczyć pole powierzchni figur w układzie współrzędnych, obliczać kąt pomiędzy prostymi lub punktami, wyznaczać punkty przecięcia wykresów dwóch funkcji, przesuwać obiekt o dany wektor, obracać o zadany kąt, wyliczać odległości itp. Wszelakie wprowadzone do GeoGebry obiekty wyświetlane mogą być w 3 reprezentacjach - graficznej, algebraicznej i komórkach arkusza kalkulacyjnego. Wszystkie one są ze sobą dynamicznie połączone, co pozwala na automatyczną aktualizację danych we wszystkich reprezentacjach w momencie ich zmiany w jednej z nich.
Narzędzie doskonale nadaje się również do tworzenia rysunków pomocniczych w różnego typu projektach, prezentacjach itp. Poszczególne dane i obiekty nanoszone mogą być ręcznie na układ współrzędnych, jak również automatycznie po wpisaniu wzoru funkcji. Wygenerowany wykres bardzo łatwo zapisać można na dysku w celu późniejszej modyfikacji. Dodatkowo istnieje także możliwość jego bezpośredniego umieszczenia w systemowych schowku. GeoGebra pozwala dowolnie cofać i przywracać wprowadzane zmiany.
GeoGebra daje możliwość zapisu gotowego projektu do pliku GGB, a także jego eksportu do formatu HTML, PDF, PNG, EPS, SVG i EMF."
Opis programu pochodzi ze strony: http://www.dobreprogramy.pl/
Od niepamiętnych już czasów szukałam programu do tworzenia figur przestrzennych, aż tu dzisiaj, całkiem przypadkiem odkryłam GeoGebre. Jestem niesamowicie nim zachwycona (dosłownie miłość od pierwszego wejrzenia;)). Jest banalnie prosty w obsłudze, darmowy i do tego po polsku! Przedstawiam kilka dzisiejszych rysunków:
Ten program to potężne narzędzie. Ja odkryłam go przy okazji zadania dotyczącego funkcji kwadratowej: Funkcja kwadratowa. Pewnie nie raz będę korzystać z niego właśnie przy okazji rysowania wykresów funkcji, ale póki co wracam do rysowania brył :)
Pozdrawiam
Program z racji łatwej obsługi i sporych możliwości doskonale nadaje się jako narzędzie do wspomagania nauki zarówno dla osób stawiających pierwsze kroki w świecie matematyki, jak również studentów czy prowadzących zajęcia. Oferowana funkcjonalność pozwala m.in. rysować wykresy dla wskazanych funkcji liniowych i kwadratowych, liczyć pole powierzchni figur w układzie współrzędnych, obliczać kąt pomiędzy prostymi lub punktami, wyznaczać punkty przecięcia wykresów dwóch funkcji, przesuwać obiekt o dany wektor, obracać o zadany kąt, wyliczać odległości itp. Wszelakie wprowadzone do GeoGebry obiekty wyświetlane mogą być w 3 reprezentacjach - graficznej, algebraicznej i komórkach arkusza kalkulacyjnego. Wszystkie one są ze sobą dynamicznie połączone, co pozwala na automatyczną aktualizację danych we wszystkich reprezentacjach w momencie ich zmiany w jednej z nich.
Narzędzie doskonale nadaje się również do tworzenia rysunków pomocniczych w różnego typu projektach, prezentacjach itp. Poszczególne dane i obiekty nanoszone mogą być ręcznie na układ współrzędnych, jak również automatycznie po wpisaniu wzoru funkcji. Wygenerowany wykres bardzo łatwo zapisać można na dysku w celu późniejszej modyfikacji. Dodatkowo istnieje także możliwość jego bezpośredniego umieszczenia w systemowych schowku. GeoGebra pozwala dowolnie cofać i przywracać wprowadzane zmiany.
GeoGebra daje możliwość zapisu gotowego projektu do pliku GGB, a także jego eksportu do formatu HTML, PDF, PNG, EPS, SVG i EMF."
Opis programu pochodzi ze strony: http://www.dobreprogramy.pl/
Od niepamiętnych już czasów szukałam programu do tworzenia figur przestrzennych, aż tu dzisiaj, całkiem przypadkiem odkryłam GeoGebre. Jestem niesamowicie nim zachwycona (dosłownie miłość od pierwszego wejrzenia;)). Jest banalnie prosty w obsłudze, darmowy i do tego po polsku! Przedstawiam kilka dzisiejszych rysunków:
Pozdrawiam
środa, 22 maja 2013
Powierzchnie w przestrzeni trójwymiarowej
Dostałam ostatnio, od studentki zarządzania na Politechnice Gdańskiej, do zrobienia dwa ciekawe zadania z geometrii analitycznej. W pierwszym trzeba było określić jaką powierzchnię określa równanie, a w drugim ją narysować. Próbowałam znaleźć jakieś przykłady w internecie, ale nie natknęłam się na żadną sensowną stronę. Udało mi się natomiast znaleźć coś co bardzo pomogło mi w samodzielnej pracy.
Powyższy poradnik nie jest może zbyt obszerny, ale naprawdę tylko tyle wystarczyło do narysowania wszystkich potrzebnych powierzchni. Nie przedłużając zapraszam do przeglądania notatek, a wszelkie pytania proszę kierować na maila.
Na moim chomiku można pobrać plik pdf z powyższymi obrazami: Powierzchnie 3D
Dla studentów zarządzania PG: na chomiku zamieściłam również kolokwia i egzaminy z poprzednich lat, a także pdf'y z ćwiczeniami.
Pozdrawiam.
piątek, 10 maja 2013
Wrażenia po rozszerzonej maturze z matematyki i podsumowanie całego roku szkolnego 2012-2013 :)
Emocje już trochę opadły czas na wrażenia. Moim zdaniem matura była bardzo typowa, a według moich uczniów? Zdecydowana większość miała problem z zadaniem z prawdopodobieństwa, ale myślę, że tutaj większą rolę odegrała panika. Nie wiem dlaczego, ale wszyscy zawsze szaleją przy tych zadaniach;) Dowiedziałam się jeszcze, że problem był z dowodem (zad.2) i z geometrią analityczną (zad.7). Te dwa zadania faktycznie niezbyt doświadczonym osobom mogły sprawić problem. Dodatkowo stres też zrobił swoje. Reszta zadań poszła raczej gładko. Ja jestem naprawdę zadowolona ze swojej pracy i z moich uczniów :)
piątek, 5 kwietnia 2013
Chomikuj.pl
Serdecznie wszystkich zapraszam na mojego chomika:
Pozdrawiam
piątek, 1 lutego 2013
Subskrybuj:
Posty (Atom)