8.34-8.45 bez 8.41

Matura Podstawowa - Wartość bezwzględna

1) Równania z wartością bezwzględną.

Mamy trzy typy równań z wartością bezwzględną.
Jeśli po prawej stronie równania jest:
a) liczba dodatnia to otrzymujemy dwa rozwiązania;
b) zero to otrzymujemy jedno rozwiązanie;
c) liczba ujemna to równanie jest sprzeczne.

8.20-8.33 bez 8.32

8.3-8.17

7.55-7.61

7.41-7.54 bez 7.44

7.27-7.40

Zbiór zadań na maturę rozszerzoną 2013

Z jakiego repetytorium się uczyć? Na rynku wybór ogromny, a ja polecam tylko jeden tytuł:

"Matura z matematyki 2012, 2013, 2014"

Andrzej Kiełbasa

Dla tych co się już trochę orientowali w temacie mój wybór nie powinien być żadnym zaskoczeniem. Moim zdaniem jest to najlepsze dostępne repetytorium do matematyki rozszerzonej. Na początku każdego działu znajdziemy niezbędną teorie, następnie zadania wprowadzające i w końcu zadania maturalne. Podstawa zaznaczona na czarno, rozszerzenie na czerwono. Do trudniejszych zadań wskazówki/rozwiązania. 

7.21-7.26

7.16-7.20

Podręczniki a matura podstawowa 2013

I. Matematyka z plusem.

Na rynku są różne podręczniki. Jedne lepsze, drugie gorsze. Moimi ulubionymi podręcznikami są te z serii Matematyka z plusem.

"Matematyka z plusem"

Wydawnictwo GWO

Dlaczego najbardziej lubię te podręczniki?
Myślę, że to przede wszystkim kwestia przyzwyczajenia. Ja sama od podstawówki aż po liceum uczyłam się tylko z tych podręczników. Uwielbiam to, że są przejrzyste. Mamy tylko dwa kolory czcionki: czarny i granatowy. Najważniejsze informacje (przypomnienia) na żółto, ciekawostki na zielono. Wszystko to sprawia, że nauka z tych podręczników jest przyjemna. Oczywiście, jednak ładna oprawa to nie wszystko. Patrząc na podręczniki okiem korepetytorki, najlepszy podręcznik dla mnie to ten co ma dużo zadań ściśle maturalnych. Ja na zajęciach z uczniami, których przygotowuję do matury podstawowej, robię zadania przede wszystkim z tych podręczników, a zadania domowe biorę ze zbiorów zadań z tej samej serii. W zeszłym roku przygotowywałam 12 osób do matury podstawowej i średnia wyszła 75%.

Podsumowanie. Jak przygotować się do podstawowej matury?
Ja doskonale wiem jakie zadania są na maturze, na co trzeba zwrócić szczególną uwagę itd. Jeśli ktoś sam chciałby przygotowywać się do matury podstawowej, a przez całą szkołę średnią miał te podręczniki myślę, że w ostatniej klasie mógłby być troszkę zagubiony. Co więc polecam?

"Testy maturalne. Matematyka"

Wydawnictwo Aksjomat

W książce tej mamy po 20 zestawów zamkniętych i 20 otwartych oraz 25 zestawów maturalnych. Wszystko posegregowane na działy, co bardzo ułatwia pracę. Dopiero na końcu w zestawach maturalnych mamy "wszystko na raz". Uważam, że jest to świetna książka, a całą teorię do niej znajdziemy właśnie w podręcznikach "matematyka z plusem".

Rozwiązania równań różniczkowych- Krysicki, Włodarski. 7.12-7.15

Przygotowując się do kolokwiów z równań różniczkowych, korzystałam z przykładów zamieszczonych w drugim tomie "Analizy matematycznej" Krysickiego i Włodarskiego (mam wydanie 27). Prawdą jest, że nieraz strasznie się namęczyłam zanim udało mi się rozwiązać dane równanie. Często było tak, że gdzieś w obliczeniach zrobiłam błąd i po prostu nie mogłam go znaleźć. Dlatego by ułatwić, życie przyszłym pokoleniom studentów postanowiłam stopniowo zamieszczać swoje rozwiązania równań z tej książki.

Dzisiaj przedstawiam rozwiązania czterech pierwszych równań o rozdzielonych zmiennych, czyli przykłady 7.12-7.15. Jeśli znajdzie ktoś jakiś błąd, proszę pisać na maila.

Wolframalpha i Matematyka.pl

Oto dwie niezbędne strony studenta z matematyką na studiach:

I. Wolframalpha

Krótki tutorial dla początkujących:

1. Pochodna funkcji

Kod: ((sinx+cosx-5x)/(arctanx))'

Otrzymujemy:

Dla przyszłego Matematyka

W jakie książki warto się zaopatrzyć wybierając się na Matematykę?

Kierunek: Matematyka- Siatka godzin

 Oprócz wymienionych w poprzednim poście, na dobry początek, polecam również:

Semestr 1

Przedmiot: Wstęp do logiki i teorii mnogości.

1)

"Wstęp do matematyki"

Jerzy Topp

Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej

Dlaczego polecam tę książkę:

Kiedy byłam na pierwszym semestrze miałam zaszczyt mieć nie tylko wykłady, ale też ćwiczenia z profesorem Toppem. Razem z profesorem Tadeuszem Jankowskim byli, moim zdaniem, najlepszymi wykładowcami. Wspaniale przekazywali swoją ogromną wiedzę, bez większego dystansu do studenta.

Profesor Topp zanim opublikował swoją książkę przekazał nam jej "brudnopis"- skrypt. Pozwolę sobie przytoczyć wstęp z jego książki, a każdy już sam będzie mógł wywnioskować dlaczego ją polecam.

"Wstęp

Niniejszy skrypt powstał po serii wykładów z przedmiotu Wstęp do logiki i teorii

mnogości przeprowadzonych w Politechnice Gdańskiej. Jest on przeznaczony dla

studentów pierwszego semestru matematyki.

Skrypt podzielono na siedem rozdziałów. Przedstawiony w nich materiał

obejmuje rachunek zdań i elementy logiki, rachunek zbiorów, kwantyfikatory,

funkcje, relacje, moce zbiorów oraz elementy algebry Boole’a. Całość materiału

starano się przedstawić bardzo intuicyjnie z jednej strony, a dostatecznie poprawnie

i formalnie z drugiej strony. Przedstawiono dowody prawie wszystkich

twierdzeń prezentowanych na wykładach. Większość pojęć, własności i twierdzeń

zilustrowano przykładami i rysunkami. Powinno to ułatwić czytanie i zrozumienie

niniejszego skryptu. W żadnym z rozdziałów omawianej tematyki nie

przedstawiono w sposób wyczerpujący. W każdym przypadku starano się przekazać

podstawowe fakty. Zainteresowanych głębszym poznaniem prezentowanej

tematyki odsyła się do cytowanej literatury, z której korzystano opracowując ten

skrypt.

Matematyka na PG

Kierunek Matematyka na Politechnice Gdańskiej nie jest dobrym odnośnikiem do polecania książek, ponieważ tam każdy dział matematyki ma osobny przedmiot podczas, gdy na pozostałych kierunkach najpopularniejsze działy takie jak Analiza matematyczna, Algebra, Geometria Analityczna są realizowane na jednym przedmiocie ogólnie zwanym matematyką.

Polecając poniższe książki wybrałam zatem kierunek Zarządzanie. Jak wygląda program można zobaczyć tu: Siatka godzin

Semestr I

1)

"Analiza Matematyczna 1- Przykłady i zadania"

"Analiza Matematyczna 1- Definicje, twierdzenia, wzory"

Marian Gewert i Zbigniew Skoczylas

( Jest także trzecia książka z cyklu pt. "Analiza Matematyczna 1- Kolokwia i egzaminy" ja jednak osobiście wcale z niej nie korzystałam)

Dlaczego polecam te książki:
Tak jak "Matematyka. Elementy..." jest napisana przystępnym językiem. Podział na dwie książki, gdzie w jednej są przykłady, a w drugiej definicje jest bardzo wygodny. Ogólnie umieszczenie przykładów w osobnej książce już sugeruje nam, że jest ich dużo i tak w istocie jest. Zadania do samodzielnego wykonania znajdują się i w jednej i w drugiej książce. Po przeanalizowaniu rozwiązań, bez problemu idzie je samodzielnie rozwiązać.

Na dobry początek

Zanim rozpoczniesz studia:

"Matematyka. Podstawy z elementami matematyki wyższej"

Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej.

Dlaczego polecam tę książkę:

W łagodny sposób wprowadza nas w zagadnienia matematyki wyższej. Język jest przystępny, taki jaki powinien być dla osób, które wcześniej nie za bardzo przykładały się do matematyki. Jak tytuł sugeruje zaczynamy od podstaw, jednak nie od tabliczki mnożenia. W pierwszym rozdziale są własności wszystkich funkcji elementarnych, a w trzecim ciągi liczbowe. Jest to powtórzenie z liceum. Są tam zarówno zadania podstawowe jak i rozszerzone. Przed zadaniami oczywiście przykłady. Drugi rozdział to geometria analityczna (nie jest realizowana na wszystkich kierunkach, szczególnie, gdy mamy matematykę tylko jeden semestr). Dopiero czwarty i piąty temat to działy, które są na wszystkich kierunkach z matematyką. Czwarty to granica i ciągłość funkcji, a piąty badanie funkcji. czyli pochodne, asymptoty, monotoniczność, ekstrema, wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia.

Post Pierwszy.

Słowo wstępu.

Nie da się ukryć, że żyję z matematyki. Moja kariera korepetytorki nie jest jednak długa. Minęło raptem 5 lat od mojej pierwszej lekcji. Byłam wtedy jeszcze w liceum i nie czułam się na siłach, aby uczyć moich rówieśników, dlatego zaczęłam od podstawówki i gimnazjum. Dzisiaj uczę już wszystkich od podstawówki, aż po studia. Przez mój pokój przewinęło się tyle osób, że trudno mi nawet podać orientacyjną liczbę. 200? 400? Najgorzej jest w czasie sesji, bo oprócz osób na stałe przychodzi dużo studentów. Bywały dni, gdzie siedziałam od 9 do 22-23 z przerwami 15 minutowymi między kolejnymi osobami. Po nakreśleniu sytuacji- do rzeczy. Pośród tych wszystkich osób, takich, które lubiły matematykę było tyle, ile palców na jednej ręce. I to co mnie najbardziej dobija to zatrważający brak ambicji osób młodszych ode mnie raptem 3, 4, 5 lat. Chciałabym zaapelować, w szczególności do maturzystów, choć zdaję sobie sprawę, że to tylko pobożne życzenie. Ogarnijcie się! Jeśli teraz nie weźmiecie spraw w swoje ręce to za chwile będziecie płakać, że pracy nie ma. A pracy nie ma jak się kończy bezwartościowe studia wybierane na łapu-capu.

Naprawdę często słyszę takie słowa:

„Ja też chciałabym/chciałbym mieć taki matematyczny talent jak ty”.

Matematyczny talent pytam? Talent to nie wszystko. Ja osobiście poświęciłam lata, na to żeby umieć tak matematykę jak teraz, a i tak uważam, że nie jest to jakiś poziom wyjątkowy. Wiem, że jeszcze mnóstwo ciężkiej pracy i samodoskonalenia przede mną, żeby osiągnąć w swoich oczach poziom zadowalający. Tymczasem osoby zadające to pytanie, często nie raczą nawet odrobić dla mnie zadań, a później mają pretensje do świata i ludzi, że sobie z matematyką nie radzą. A nie radzą sobie nie tylko z matematyką... Swoich uczniów, maturzystów zawsze pytam, gdzie planują pójść na studia. Najczęstszą odpowiedzią jest... nie wiem. I nie wiedzą do matury! Wybierają przedmioty, a nie wiedzą, gdzie chcą pójść...

Jakże prawdziwe wydają się dla mnie dzisiaj słowa z dobrze znanej polskiej komedii:

„...wystarczy, że odpowiesz sobie na jedno zajebiście, ale to zajebiście ważne pytanie: „Co lubię w życiu robić?”, a potem zacznij to robić!”

A potem zacznij to robić... W życiu najważniejsze jest, żeby mieć pasję i pochłonąć się nią do reszty. Jeśli odkryjemy w sobie chęć samodoskonalenia i będziemy ją pielęgnować to cała nauka później idzie łatwiej.

Matematyka również.

Pozdrawiam serdecznie.